[hackeroid] B1:3 Укрощение Дракона.

Алгоритм перевода из любой системы в десятичную мы называем алгоритмом Укрощения Дракона: X_n->Y_10. Называем потому, что длинная строчка вычисления напоминает спину лежащего дракона, а ответ -- голову смирившегося дракона. Он основан на наблюдении, что

34947 = 30000+4000+900+40+7 = 3*10^4 + 4*10^3 + 9*10^2 + 4*10 + 7

То есть число равно сумме его цифр, умноженных на соответствующие степени основания. Переводы чисел 1210_3 и C00L_22:

1210_3 = 1*3^3 + 2*3^2 + 1*3 + 0 = 27 + 18 + 3 = 48_10
C00L_22 = 12*22^3 + 0*22^2 + 0*22 + 21 = 127776 + 21 = 127797

Многие книги эту версию алгоритма Укрощения Дракона используют для определения, что такое системы счисления. Попробуйте попереводить побольше чисел из самых различных систем счисления. Желательно без использования калькулятора, выполняя все арифметические действия в уме или на листочке. Побольше двоичных чисел -- они нам еще пригодятся!

>>>

Применив схему Горнера (B1:1), мы получим намного более эффективную версию алгоритма Укрощения Дракона.

1210_3 = ((1*3+2)*3+1)*3+0 = 16*3 = 48

C00L_22 = (((12*22+0)*22+0)*22+21 = 127776 + 21 = 127797

В чем его эффективность? Теперь не требуется операций возведения в степень! При программировании на ассемблере -- это просто блеск! Даже на языках высокого уровня программа перевода получается значительно быстрее и короче. Попробуйте составить эту программу, переводящую числа из любой системы счисления на привычный вам десятичный язык. Она почти дублирует программу для схемы Горнера.

Хэкеру нужно постоянно быть в боевой готовности -- кто знает, где ему придется демонстрировать Искусство. Вполне возможно, что вас попросят починить или удалить вирус из компьютера в самом странном месте -- в супермаркете или дома у вашей девушки. (В фильме "War Games" молодой хэкер Дэвид, подсоединив случайно оказавшийся диктофон к кодовому замку, сумел записать и повторить сигналы открытия двери и убежать из под ареста.)

Если под рукой есть только примитивный калькулятор, лишь с четырьмя арифметическими действиями (типа вделанного в часы), то по традиционному методу вам придется где-то записывать, а потом набирать промежуточные результаты. По новому методу вам потребуется лишь набирать между цифрами знак умножения, основание системы счисления и знак сложения.

Если под рукой не оказалось даже примитивнейшего калькулятора, то новый алгоритм Укрощения Дракона можно использовать для перевода числа столбиком. Результат одного примера является начальным значением для следующего.

   1     12
  *3    *22
 ---   ----
   3     24
  +2    24
 ---   ----
   5    264
  *3     +0  Конечно, нули я здесь прибавляю лишь для обучения,
 ---   ----  в реальной жизни это делать необязательно. :-)
  15    264
  +1    *22
 ---   ----
  16    528
  *3   528
 ---   ----
  18   5808
  3      +0
 ---   ----
  48   5808
  +0    *22
 ---   ----
  48  11616
     11616
     ------
     127776
        +21
     ------
     127797

Здесь мы Укрощенного Дракона ставим вертикально, мордой вниз. Наверное, чтобы их больше поместилось...

<<<

Вот еще один смысл слова "Укрощение". Мы переводим числа из странной записи в обычную. При вводе же в машину чисел требуется обратная ситуация, десятичные числа должны быть переведены в машинный вид. Хотя эта операция обычно выполняется машиной, в нашей Школе ее принято называть "Атакой".

<<<B1:3 EOF>>>


E-mail: hscool@netclub.ru
Hosted by uCoz